какое наибольшее число одинаковых подарков можно сделать из 48 мандаринок, 72 шоколадок и 120 конфет?

Чтобы выяснить, какое наибольшее число одинаковых подарков можно сделать из 48 мандаринок, 72 шоколадок и 120 конфет, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) этих чисел.

1. Для начала разложим каждое число на простые множители:

   • 48 = 2^4 × 3^1
   • 72 = 2^3 × 3^2
   • 120 = 2^3 × 3^1 × 5^1

2. Найдем НОД, беря минимальные степени простых множителей:

   • Для 2: минимальная степень — 2^3 (из 72 и 120)
   • Для 3: минимальная степень — 3^1 (из 48 и 120)
   • Множитель 5 в числе 120 не учитывается, так как в других числах его нет.

Таким образом, НОД = 2^3 × 3^1 = 8 × 3 = 24.

Это означает, что наибольшее число одинаковых подарков, которые можно сделать, составляет 24. В каждом подарке будет:

• 48 / 24 = 2 мандаринки,
• 72 / 24 = 3 шоколадки,
• 120 / 24 = 5 конфет.

Таким образом, вы можете сделать 24 одинаковых подарка, в каждом из которых будет 2 мандаринки, 3 шоколадки и 5 конфет.