Приведи дроби z²/z²-y² и z-y/2z+2y

Для приведения дробей к общему знаменателю нужно разложить их на простейшие дроби. Давайте начнем с первой дроби.

Дробь z²/z²-y² можно разложить следующим образом: z²/(z-y)(z+y).

А теперь перейдем ко второй дроби.

Дробь z-y/2z+2y можно сократить, разделив числитель и знаменатель на (z+y): (z-y)/(2(z+y)).

Теперь, имея разложение обоих дробей, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель будет равен (z-y)(z+y)(2(z+y)).

Подставим оба выражения в общий знаменатель:

z²/(z-y)(z+y) * (2(z+y))/(2(z+y)) (z-y)/(2(z+y)) * (z+y)(z-y)/(z+y)(2(z+y)).

Далее, упростим числитель и знаменатель в каждой дроби: (z² * 2(z+y))/(2(z+y) * (z-y) * (z+y)(2(z+y))) ((2z² + 2z(y) + 2yz + 2y²))/[2(z+y)(z-y)(z+y)(2)].

Теперь можно упростить выражение: (2z² + 2z(y) + 2yz + 2y²)/[4(z+y)(z-y)(z+y)] (z² + z(y) + yz + y²)/[2(z+y)(z-y)(z+y)].

Таким образом, после приведения дробей, выражение будет равно z² + zy + yz + y², деленное на 2(z+y)(z-y)(z+y).