Приведи дроби z²/z²-y² и z-y/2z+2y к общему знаменателю

Для приведения дробей к общему знаменателю, вам нужно найти наименьшее общее кратное знаменателей. Давайте решим задачу по порядку.

1. Начнем с первой дроби: z²/(z²-y²). В знаменателе у нас есть разность квадратов, которую можно факторизовать по формуле (a²-b²) = (a+b)(a-b). Применим эту формулу: (z²-y²) = (z+y)(z-y). Теперь наша первая дробь выглядит так: z²/((z+y)*(z-y)).

2. Перейдем ко второй дроби: (z-y)/(2z+2y). Мы видим в числителе разность z-y, а в знаменателе общий множитель 2, который можно вынести за скобки. Теперь наша вторая дробь принимает вид: (z-y)/(2*(z+y)).

3. Теперь, когда у нас есть общий знаменатель (z+y)(z-y)(2*(z+y)), объединим две дроби: (z²/((z+y)(z-y))) + ((z-y)/(2(z+y))).

Учитывая, что у нас общий знаменатель, мы можем сложить числители и оставить знаменатель без изменений: (z² + (z-y)(z-y))/((z+y)(z-y)(2(z+y))).

Теперь числитель можно упростить: (z² + (z²-2zy+y²))/((z+y)(z-y)(2*(z+y))).

Итак, окончательный вид исходных дробей с общим знаменателем будет: (2z²-2zy+y²)/((z+y)(z-y)(2*(z+y))).