Луч PO является биссектрисой угла SPK (см.на рисунок) Найдите угол SPK и угол OPK, если угол MPS=124

Чтобы решить задачу, давайте рассмотрим данную информацию. Пусть угол \( MPS = 124^\circ \) и луч \( PO \) является биссектрисой угла \( SPK \). Это значит, что угол \( SPK \) делится пополам лучом \( PO \).

1. Обозначим угол \( SPK \) как \( x \). Так как \( PO \) является биссектрисой, то угол \( OPK \) будет равен \( \frac{x}{2} \).

2. Угол \( MPS \) и угол \( SPK \) составляют развернутый угол, поэтому они в сумме дают \( 180^\circ \): \[ x + 124^\circ = 180^\circ \]

3. Теперь найдем угол \( SPK \): \[ x = 180^\circ - 124^\circ = 56^\circ \]

4. Теперь, чтобы найти угол \( OPK \), используем то, что угол \( OPK \) равен половине угла \( SPK \): \[ OPK = \frac{x}{2} = \frac{56^\circ}{2} = 28^\circ \]

Таким образом, угол \( SPK \) равен \( 56^\circ \), а угол \( OPK \) равен \( 28^\circ \).