Задание 6. Составь выражение по условию задачи и упрости его. Места в театре распределены следующим образом: Партер - 8 рядов по а мест, амфитеатр - b рядов по 27 мест, балкон - 9 рядов по с мест и b рядов по 12 мест, бенуар - 4 ложи по 17 мест. Сколько человек могут посетить театр за один день, если в день дают 2 спектакля? (При условии полного заполнения зала)

Давайте составим выражение и упростим его, чтобы выяснить, сколько человек могут посетить театр за один день. 1. **Партер:** 8 рядов по `a` мест, значит, количество мест в партере: \( 8a \) 2. **Амфитеатр:** `b` рядов по 27 мест, значит, количество мест в амфитеатре: \( 27b \) 3. **Балкон:** 9 рядов по `c` мест и `b` рядов по 12 мест. Количество мест в балконе составит: \( 9c + 12b \) 4. **Бенуар:** 4 ложи по 17 мест, значит, количество мест в бенуарах: \( 4 \times 17 = 68 \) Теперь, чтобы найти общее количество мест в театре, сложим все вместе: \[ Q = 8a + 27b + 9c + 12b + 68 \] Соберём подобные термины: \[ Q = 8a + (27b + 12b) + 9c + 68 = 8a + 39b + 9c + 68 \] Это общее количество мест в театре за один спектакль. Поскольку в день проходят 2 спектакля, мы умножим это выражение на 2, чтобы узнать общее количество посетителей за день: \[ N = 2Q = 2(8a + 39b + 9c + 68) \] Раскроем скобки: \[ N = 16a + 78b + 18c + 136 \] Таким образом, общее количество людей, которые могут посетить театр за один день, если зал полностью заполнен, будет равно: \[ N = 16a + 78b + 18c + 136 \] Теперь вы получили выражение, которое можно использовать для определения максимального количества посетителей театра в зависимости от значений `a`, `b`, и `c`.