Два автомобиля одновременно отправляются из одного города в другой. Так как скорость первого автомобиля на 20 км/ч больше скорости второго автомобиля, он доехал в намеченный пункт на 4 часа быстрее. Найдите скорость каждого автомобиля, если рассто- яние между этими городами равно 960 км.

Давайте обозначим скорость второго автомобиля как Х км/ч. Тогда скорость первого автомобиля будет (Х + 20) км/ч.

Мы знаем, что время, необходимое первому автомобилю, чтобы пройти расстояние 960 км, на 4 часа меньше, чем время второго автомобиля.

Таким образом, мы можем составить уравнение:

960 / (Х + 20) = 960 / Х - 4

Раскрываем скобки:

960Х = 960(Х + 20) - 4Х(Х + 20)

Решаем уравнение:

960Х = 960Х + 19200 - 4Х^2 - 80Х

4Х^2 + 80Х - 19200 = 0

Делим обе стороны на 4:

Х^2 + 20Х - 4800 = 0

Факторизуем:

(Х + 80)(Х - 60) = 0

Таким образом, получаем два значения Х: -80 и 60.

Так как невозможно иметь отрицательную скорость, ответом будет Х = 60 км/ч.

Скорость первого автомобиля будет (60 + 20) км/ч, то есть 80 км/ч.