реши квадратное неравенство x²-6x+9>0

Чтобы решить квадратное неравенство \( x^2 - 6x + 9 > 0 \), начнем с того, чтобы упростить его.

1. Определим, что \( x^2 - 6x + 9 \) можно представить как \( (x - 3)^2 \). Таким образом, неравенство становится:

\[ (x - 3)^2 > 0 \]

2. Теперь проанализируем, при каких условиях квадрат выражения больше нуля. Квадрат любого действительного числа больше нуля, кроме случая, когда это число равно нулю. То есть:

\[ (x - 3)^2 > 0 \text{, если } x - 3 \neq 0 \implies x \neq 3 \]

3. Следовательно, неравенство выполняется для всех значений \( x \), кроме \( x = 3 \).

Таким образом, область решения неравенства:

\[ x \in (-\infty, 3) \cup (3, +\infty) \]

В заключение, неравенство \( x^2 - 6x + 9 > 0 \) выполняется для всех \( x \), кроме \( x = 3 \).