Из пункта A в пункт B утром отправляется по течению реки моторная лодка. В это же время из B в A навстречу выходит катер, собственная скорость в 1,4 раза больше собственной…

Для решения данной задачи давайте обозначим переменные и использовать известные данные.

1. Пусть v — собственная скорость моторной лодки.
2. Таким образом, скорость катера равна 1,4v.

Лодка отправляется из пункта A и движется по течению, а катер отправляется из пункта B и движется против течения.

Далее, согласно условию:

• Лодка встречается с катером в 12:00.
• Лодка прибывает в пункт B не позднее 15:00, значит она в пути максимум 3 часа (с 12:00 до 15:00).
• Таким образом, лодка могла выйти из A не позднее 11:30, поскольку она должна затратить минимум 4,5 часа на путь (то есть она не может выйти позже, чем в 7:00).

Теперь видно, что лодка должна была отправиться из A не ранее 7:00, чтобы успеть до 11:30, и не позже 11:30, чтобы успеть прибыть в пункт B до 15:00.

Теперь рассмотрим время. Так как встреча происходит в 12:00, а лодка прибывает до 15:00, можно заключить, что лодка выезжала как минимум в 8:30 (это 4,5 часа в пути), и должна была встречаться с катером в 12:00.

Для дальнейшего анализа постараемся вычислить расстояние. Так как катер подходит к лодке с большей скоростью, мы можем выяснить, что расстояние L от A до B можно записать формулой:

\[ L = v \cdot t_{\text{лодка}} + 1,4v \cdot t_{\text{катер}}. \]

Чаще всего оба транспортных средства встречаются в равном промежутке времени движения.

С учетом алиби:

1. Лодка плывет 3 часа (с 12:00 до 15:00), следовательно, это соответствует встрече в 12:00.
2. Предполагаем, что катер плывёт примерно 2,5 - 3 часа, по той же причине.

Таким образом:

Исходя из всех данных и предположений, можно установить, что лодка должна была выдвинуться не позже 11:30 и не раньше 8:30, в идеале - 9:00, чтобы успеть не менее 4,5 часов в пути до встречи с катером. Поэтому, лодка выдвинулась из A в 9:00.

Так, окончательный вывод будет: моторная лодка отправилась из пункта A в 9:00.