Найдите значение выражения двумя способами и сравнените результаты. Образцы: 1 5/6×5=11×5/6=55/6=9 1/6 1 способ 1 5/6×5=(1×5)+5/6×5=5+25/6=5+4 1/6=9 1/6 2 способ А)4 1/2×5= Б)3 1/5×5= В)5 5/12×6= Г)2 5/7×14= Д)4 9/11×22= Е)9×5 1/3=

Конечно! Давайте разберемся с каждым из предложенных выражений, используя два способа. Начнем с первого выражения.

A) \(4 \frac{1}{2} \times 5\)

1 способ:

Приведем смешанное число к неправильной дроби: \[ 4 \frac{1}{2} = \frac{9}{2} \] Теперь перемножаем: \[ \frac{9}{2} \times 5 = \frac{9 \times 5}{2} = \frac{45}{2} = 22 \frac{1}{2} \]

2 способ:

Разделим произведение на целую и дробную части: \[ 4 \times 5 + \frac{1}{2} \times 5 = 20 + \frac{5}{2} = 20 + 2 \frac{1}{2} = 22 \frac{1}{2} \]

Результат: \( 22 \frac{1}{2} \)

Б) \(3 \frac{1}{5} \times 5\)

1 способ: \[ 3 \frac{1}{5} = \frac{16}{5} \] \[ \frac{16}{5} \times 5 = \frac{16 \times 5}{5} = 16 \]

2 способ: \[ 3 \times 5 + \frac{1}{5} \times 5 = 15 + 1 = 16 \]

Результат: \( 16 \)

В) \(5 \frac{5}{12} \times 6\)

1 способ: \[ 5 \frac{5}{12} = \frac{65}{12} \] \[ \frac{65}{12} \times 6 = \frac{65 \times 6}{12} = \frac{390}{12} = 32 \frac{6}{12} = 32 \frac{1}{2} \]

2 способ: \[ 5 \times 6 + \frac{5}{12} \times 6 = 30 + \frac{30}{12} = 30 + 2 \frac{1}{2} = 32 \frac{1}{2} \]

Результат: \( 32 \frac{1}{2} \)

Г) \(2 \frac{5}{7} \times 14\)

1 способ: \[ 2 \frac{5}{7} = \frac{19}{7} \] \[ \frac{19}{7} \times 14 = \frac{19 \times 14}{7} = \frac{266}{7} = 38 \frac{0}{7} = 38 \]

2 способ: \[ 2 \times 14 + \frac{5}{7} \times 14 = 28 + 10 = 38 \]

Результат: \( 38 \)

Д) \(4 \frac{9}{11} \times 22\)

1 способ: \[ 4 \frac{9}{11} = \frac{53}{11} \] \[ \frac{53}{11} \times 22 = \frac{53 \times 22}{11} = \frac{1166}{11} = 106 \]

2 способ: \[ 4 \times 22 + \frac{9}{11} \times 22 = 88 + 18 = 106 \]

Результат: \( 106 \)

Е) \(9 \times 5 \frac{1}{3}\)

1 способ: \[ 5 \frac{1}{3} = \frac{16}{3} \] \[ 9 \times \frac{16}{3} = \frac{9 \times 16}{3} = \frac{144}{3} = 48 \]

2 способ: \[ 9 \times 5 + 9 \times \frac{1}{3} = 45 + 3 = 48 \]

Результат: \( 48 \)

Теперь у нас есть результаты для всех выражений, полученные двумя способами. Сравнив результаты, мы видим, что оба способа дают одинаковый ответ для каждого примера, что подтверждает корректность расчетов! Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите разобрать другие примеры, не стесняйтесь спрашивать!