"Даны векторы a=(25;0) и b=(1;−5). Найдите длину вектора a−4b."
Привет! Давай разберем твою задачу шаг за шагом.
Тексты задач нужно внимательно читать, так как в них указано все необходимое для решения. В этой задаче нам даны векторы \( \mathbf{a} = (25; 0) \) и \( \mathbf{b} = (1; -5) \), и нам нужно найти длину вектора \( \mathbf{a} - 4\mathbf{b} \).
Найдем вектор \( \mathbf{a} - 4\mathbf{b} \):
- Для начала умножим вектор \( \mathbf{b} \) на 4: \[ 4\mathbf{b} = 4 \times (1; -5) = (4; -20) \]
- Теперь вычтем этот вектор из \( \mathbf{a} \): \[ \mathbf{a} - 4\mathbf{b} = (25; 0) - (4; -20) = (25 - 4; 0 - (-20)) = (21; 20) \]
Найдем длину вектора \( (21; 20) \): Длина вектора определяется по формуле: \[ \text{Длина} = \sqrt{x^2 + y^2} \] Где \( x = 21 \) и \( y = 20 \): \[ \text{Длина} = \sqrt{21^2 + 20^2} = \sqrt{441 + 400} = \sqrt{841} = 29 \]
Теперь сравним твой ответ с правильным. Ты не привел расчет и сам итог, поэтому не смог дать верный ответ оценив его как "Ученик не дал ответ на задание". На самом деле правильный ответ - это 29.
Так что, в следующий раз постарайся сначала произнести полный расчет, чтобы убедиться в правильности ответа!
Как тебе объяснение? Оцени мой ответ лайком или дизлайком!
