2x² - X = 0

Чтобы решить уравнение \(2x^2 - x = 0\), можем сначала вынести общий множитель:

1. Заметим, что в каждом члене уравнения есть \(x\): \[ x(2x - 1) = 0 \]

2. Мы получили произведение, равное нулю. Это означает, что одно из множителей должно быть равно нулю. Таким образом, у нас есть два случая:

   a) \(x = 0\)

   b) \(2x - 1 = 0\)

3. Решим второй случай: \[ 2x - 1 = 0 \] Прибавим 1 к обеим сторонам: \[ 2x = 1 \] Теперь разделим обе стороны на 2: \[ x = \frac{1}{2} \]

Таким образом, мы нашли два корня уравнения:

1. \(x = 0\)
2. \(x = \frac{1}{2}\)

Ответ: \(x = 0\) и \(x = \frac{1}{2}\).