При охлаждение паяльника до 20 градусов выделилось 30,4 кДж энергии. До какой температуры был нагрет паяльник, если его масса 200 г

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу, основанную на законе сохранения энергии, а именно на уравнении теплоотдачи:

\[ Q = mc(T_1 - T_2) \]

где:

• \( Q \) — количество теплоты (энергия), выделившееся при охлаждении (в данном случае 30,4 кДж),
• \( m \) — масса предмета (в данном случае 200 г, что равно 0,2 кг),
• \( c \) — удельная теплоёмкость материала (для большинства металлов, используемых в паяльниках, можно приблизительно взять \( c \) около 400 Дж/(кг·°C)),
• \( T_1 \) — начальная температура (температура, до которой был нагрет паяльник),
• \( T_2 \) — конечная температура (в данной задаче 20 °C).

Сначала преобразуем данное количество теплоты в джоули:

\[ Q = 30,4 \, \text{кДж} = 30400 \, \text{Дж} \]

Теперь подставим известные значения в формулу и решим уравнение:

\[ 30400 = 0,2 \cdot 400 \cdot (T_1 - 20) \]

Упрощая уравнение, получаем:

\[ 30400 = 80(T_1 - 20) \]

Теперь разделим обе стороны на 80:

\[ \frac{30400}{80} = T_1 - 20 \]

Это даёт:

\[ 380 = T_1 - 20 \]

Теперь добавим 20 к обеим сторонам:

\[ T_1 = 380 + 20 \] \[ T_1 = 400 \, °C \]

Таким образом, паяльник был нагрет до температуры 400 °C.