Определите ускорение свободного падения, если потенциальная энергия тела массой 8 кг на высоте 70 м равна 3360 Дж:

Чтобы определить ускорение свободного падения (g), можем воспользоваться формулой для потенциальной энергии (PE) тела на высоте. Потенциальная энергия определяется по формуле:

\[ PE = m \cdot g \cdot h, \]

где:

• \( PE \) — потенциальная энергия (в Джоулях),
• \( m \) — масса тела (в килограммах),
• \( g \) — ускорение свободного падения (в м/с²),
• \( h \) — высота (в метрах).

В нашем случае:

• \( PE = 3360 \, \text{Дж} \),
• \( m = 8 \, \text{кг} \),
• \( h = 70 \, \text{м} \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 3360 \, \text{Дж} = 8 \, \text{кг} \cdot g \cdot 70 \, \text{м}. \]

Теперь решим это уравнение для g:

1. Умножим массу на высоту:

\[ 8 \cdot 70 = 560. \]

Таким образом, у нас есть:

\[ 3360 = 560 \cdot g. \]

2. Теперь разделим обе стороны на 560:

\[ g = \frac{3360}{560}. \]

3. Выполним деление:

\[ g = 6 \, \text{м/с}². \]

Таким образом, ускорение свободного падения в данном случае равно 6 м/с².