Скорость катера по течению 25 км/ч , а против течения 22 км/ч.Определите скорость течения

Для решения этой задачи можно использовать формулы, связанные с движением по течению и против течения воды.

Обозначим:

• \( v_c \) — скорость катера в still water (без течения).
• \( v_t \) — скорость течения.
• \( v_{down} \) — скорость катера по течению.
• \( v_{up} \) — скорость катера против течения.

По условию задачи:

• \( v_{down} = v_c + v_t = 25 \) км/ч
• \( v_{up} = v_c - v_t = 22 \) км/ч

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. \( v_c + v_t = 25 \)
2. \( v_c - v_t = 22 \)

Теперь можно решить эту систему уравнений. Сложим оба уравнения:

\[ (v_c + v_t) + (v_c - v_t) = 25 + 22 \]

Это упростится до:

\[ 2v_c = 47 \]

Следовательно:

\[ v_c = \frac{47}{2} = 23.5 \text{ км/ч} \]

Теперь подставим значение \( v_c \) обратно в одно из уравнений, чтобы найти \( v_t \). Используем первое уравнение:

\[ 23.5 + v_t = 25 \]

Следовательно:

\[ v_t = 25 - 23.5 = 1.5 \text{ км/ч} \]

Таким образом, скорость течения составляет 1.5 км/ч.