В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 16 из них встречается вопрос по логарифмам. найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос про логарифмам
Для решения этой задачи, давайте начнем с анализа данных. У нас есть всего 20 билетов, и в 16 из них есть вопрос по логарифмам.
Чтобы найти вероятность того, что в случайно выбранном билете нет вопроса по логарифмам, нужно сначала определить, сколько билетов не содержат этот вопрос.
Находим количество билетов без вопросов по логарифмам:
- Всего билетов: 20
- Билетов с вопросами по логарифмам: 16
Количество билетов без вопросов по логарифмам: \[ 20 - 16 = 4 \]
Теперь мы можем вычислить вероятность выбора билета без вопроса по логарифмам. Вероятность (P) вычисляется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов: \[ P(\text{нет вопроса по логарифмам}) = \frac{\text{Количество билетов без вопроса}}{\text{Общее количество билетов}} = \frac{4}{20} \]
Упростим дробь: \[ P(\text{нет вопроса по логарифмам}) = \frac{4}{20} = \frac{1}{5} \]
Таким образом, вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос про логарифмы, составляет \(\frac{1}{5}\) или 0.2 (20%).
