Угол D= 3 угол A Найти все углы параллелограмма

В параллелограмме сумма смежных углов равна 180 градусам. Обозначим угол A как \( A \), угол B как \( B \), угол C как \( C \), и угол D как \( D \). Из условия задачи нам дано:

\[ D = 3A \]

Так как в параллелограмме углы A и D смежные, то:

\[ A + D = 180^\circ \]

Подставим значение D:

\[ A + 3A = 180^\circ \]

Это упрощается до:

\[ 4A = 180^\circ \]

Теперь решим уравнение для A:

\[ A = \frac{180^\circ}{4} = 45^\circ \]

Теперь найдем угол D:

\[ D = 3A = 3 \times 45^\circ = 135^\circ \]

Так как углы C и B равны углам A и D соответственно (противоположные углы параллелограмма равны), получаем:

\[ B = D = 135^\circ \] \[ C = A = 45^\circ \]

Таким образом, все углы параллелограмма равны:

\[ A = 45^\circ, \quad B = 135^\circ, \quad C = 45^\circ, \quad D = 135^\circ \]