В футбольной секции изначально занималось в 3 раза больше учеников, чем в баскетбольной. Когда в футбольную секцию поступило ещё 9 учеников, а в баскетбольную 33 ученика, то в…

Давайте обозначим количество учеников в баскетбольной секции как \( x \). Тогда количество учеников в футбольной секции изначально составит \( 3x \), так как в футболе занималось в 3 раза больше учеников.

Согласно условию, после того как в футбольную секцию поступило 9 учеников, а в баскетбольную - 33 ученика, количество учеников стало одинаковым. Запишем это уравнение:

\[ 3x + 9 = x + 33 \]

Теперь подробно решим это уравнение. Сначала соберём все \( x \) с одной стороны:

\[ 3x - x = 33 - 9 \]

Это упрощается до:

\[ 2x = 24 \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x = 12 \]

Таким образом, количество учеников в баскетбольной секции изначально было 12. Теперь найдем количество учеников в футбольной секции:

\[ 3x = 3 \cdot 12 = 36 \]

Итак, изначально в футбольной секции занималось 36 учеников, а в баскетбольной - 12.

Таким образом, в начале в футбольной секции было 36 учеников, а в баскетбольной - 12 учеников.