Первый рабочий должен был изготовить 95 деталей, а второй 60 деталей. Первый рабочий изготавливал ежедневно по 7 деталей, а второй по 6. Через сколько дней первому рабочему…
Первый рабочий должен был изготовить 95 деталей, а второй 60 деталей. Первый рабочий изготавливал ежедневно по 7 деталей, а второй по 6. Через сколько дней первому рабочему останется изготовить в 2 раза больше деталей, чем второму?
Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.
Первый рабочий должен изготовить 95 деталей, а второй – 60 деталей. Мы знаем, что первый рабочий изготавливает по 7 деталей в день, а второй – по 6 деталей в день.
Обозначим количество дней, прошедших с начала работы, как \( x \).
Через \( x \) дней первый рабочий изготовит \( 7x \) деталей, а второй – \( 6x \) деталей.
Теперь вычислим, сколько деталей осталось каждому рабочему и составим уравнение.
Для первого рабочего остаток деталей будет: \[ 95 - 7x \]
Для второго рабочего остаток деталей будет: \[ 60 - 6x \]
Мы ищем такое \( x \), при котором остаток деталей первого рабочего в 2 раза больше остатка деталей второго рабочего: \[ 95 - 7x = 2(60 - 6x) \]
Теперь раскроем скобки и упростим уравнение: \[ 95 - 7x = 120 - 12x \]
Переносим все \( x \) в одну сторону и числа в другую: \[ 12x - 7x = 120 - 95 \] \[ 5x = 25 \]
Теперь решим это уравнение: \[ x = \frac{25}{5} = 5 \]
Таким образом, через 5 дней первому рабочему останется изготовить в 2 раза больше деталей, чем второму.
