симметричную монету бросили 3 раза. Найдите вероятность того что орёл выпал не менее 2 раза формула: P(A)m/n

Для решения задачи необходимо определить вероятность того, что при трех бросках симметричной монеты "орел" выпал не менее 2 раз.

1. Возможные исходы: При трех бросках монеты возможны следующие исходы:
   • 0 орлов: ТТТ
   • 1 орел: ОТТ, ТОТ, ТТО (всего 3 способа)
   • 2 орла: ООТ, OTO, TOO (всего 3 способа)
   • 3 орла: ООО

Таким образом, всего существует \(2^3 = 8\) равновероятных исходов (так как в каждом броске 2 варианта).

2. Необходимые исходы: Нам нужно найти количество исходов, в которых "орел" выпадает не менее 2 раз. Это включает случаи с 2 и 3 орлами:
   • 2 орла: 3 исхода (ООТ, OTO, TOO)
   • 3 орла: 1 исход (ООО)

Таким образом, количество благоприятных исходов составляет \(3 + 1 = 4\).

3. Расчет вероятности: Теперь, используя формулу вероятности \( P(A) = \frac{m}{n} \), где \(m\) — количество благоприятных исходов, а \(n\) — общее количество исходов, мы получаем:

\[ P(A) = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \]

Итак, вероятность того, что "орел" выпал не менее 2 раз, составляет \( \frac{1}{2} \).