Цены на яблоки сначала выросли на 60%, а затем понизились на 20%. Сколько изначально стоили яблоки, если после понижения цен они стали стоить 128 руб?

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим начальную цену яблок как \( x \) рублей.

1. Увеличение цены на 60%: Когда цена на яблоки выросла на 60%, новая цена составила: \[ x + 0.6x = 1.6x \]

2. Снижение цены на 20%: Затем цена снизилась на 20%. Это означает, что мы берем 80% от новой цены: \[ 1.6x - 0.2 \cdot 1.6x = 0.8 \cdot 1.6x = 1.28x \]

В результате после снижения цена стала составлять \( 1.28x \). По условию задачи мы знаем, что после понижения цена яблок составила 128 рублей. То есть: \[ 1.28x = 128 \]

3. Решим уравнение: Для нахождения \( x \) разделим обе стороны уравнения на 1.28: \[ x = \frac{128}{1.28} \]

Теперь вычислим это: \[ x = 100 \]

Таким образом, изначально яблоки стоили 100 рублей.