число 840 увеличили на 15 ℅ . Затем, полученный результат уменьшили в три раза. Разложи этот результат на простые множители

Давайте разберем данную задачу по шагам.

1. Увеличим число 840 на 15%. Для этого нужно вычислить 15% от 840 и добавить это значение к 840.

15% от 840 можно вычислить так: \[ 15\% = \frac{15}{100} \times 840 = 0.15 \times 840 = 126 \]

Теперь добавим это значение к 840: \[ 840 + 126 = 966 \]

2. Теперь мы уменьшаем полученное значение 966 в три раза: \[ \frac{966}{3} = 322 \]

Теперь у нас есть число 322, и нам нужно разложить его на простые множители.

3. Начнем с деления 322 на простые числа. Первое простое число - 2: \[ 322 \div 2 = 161 \]

Теперь нам нужно разложить 161. Проверим его на делимость простыми числами:

• 161 не делится на 2 (число четное).
• 161 не делится на 3 (сумма цифр 1+6+1=8, не делится на 3).
• 161 не делится на 5 (число не заканчивается на 0 или 5).
• 161 делится на 7: \[ 161 \div 7 \approx 23 (это не целое число). \]
• 161 делится на 11: \[ 161 \div 11 \approx 14.64 (это не целое число). \]
• 161 делится на 13: \[ 161 \div 13 = 12.38 (это не целое число). \]
• 161 делится на 7: \[ 161 \div 7 = 23 (это не целое число). \]
• 161 делится на 17: \[ 161 = 17 \times 9.47 (это не целое число). \]

Теперь, если рассмотреть основы, то 161 можно разложить так: \[ 161 = 7 \times 23 \]

Таким образом, окончательно разложенный вид числа 322 на простые множители будет: \[ 322 = 2 \times 7 \times 23 \]

Итак, ответ: 322 раскладывается на простые множители как \(2 \times 7 \times 23\).