Вариант ІІ 1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С Найдите отрезок ВС, если АВ = 3,8 см, АС = 5,6 см. Какая из точек лежит между двумя другими? 2. Один из углов,…

1. Определение отрезка BC:

На луче с началом в точке A отмечены точки B и C. У нас есть данные о длинах отрезков AB и AC:

• AB = 3,8 см
• AC = 5,6 см

Так как точка A является началом луча, а точки B и C находятся на этом луче, можно сказать, что одна из точок лежит между двумя другими. Прежде всего определим, какая из точек B или C находится между A и C:

Поскольку AC > AB (5,6 см > 3,8 см), это значит, что точка B лежит между A и C.

Теперь можем найти отрезок BC:

\( BC = AC - AB = 5,6 \text{ см} - 3,8 \text{ см} = 1,8 \text{ см} \).

Таким образом, отрезок BC равен 1,8 см.

2. Нахождение углов:

Пусть один из углов обозначим как x, а другой угол, который на 70° больше, будет равен x + 70°. По свойству углов, образованных при пересечении двух прямых, сумма этих углов составляет 180°.

Запишем уравнение:

\( x + (x + 70°) = 180° \)

Упрощаем:

\( 2x + 70° = 180° \)

Теперь решим уравнение:

\( 2x = 180° - 70° \)

\( 2x = 110° \)

\( x = 55° \)

Таким образом, первый угол равен 55°, а второй угол, который на 70° больше, равен:

\( x + 70° = 55° + 70° = 125° \).

Ответ: Углы равны 55° и 125°.

3. Нахождение угла между биссектрисами:

Из условия задачи известно, что <(ab) = 80° и что луч c является биссектрисой угла <(ab).

Биссектрисы делят угол пополам, следовательно:

<BAD = <(ab) / 2 = 80° / 2 = 40°.

Теперь можем применить то же самое для угла <(ac):

<BAC = 40° (так как луч d - биссектрисы <(ac)).

Теперь найдем угол между биссектрисами <(bd):

Угол между двумя биссектрисами, отмеченными углами базиса AB и AC, будет равен:

\( <(bd) = <BAC + <BAD = 40° + 40° = 80° \).

Ответ: <(bd) = 80°.

4. Находим угол COM:

Дано:

• <ЛОК = 154°
• ОМ - биссектриса угла <КОА

Поскольку OМ является биссектрисой, угол <КОВ будет делен пополам:

\( <КОВ = <ЛОК / 2 = 154° / 2 = 77° \).

Теперь, чтобы найти <COM, мы можем воспользоваться тем, что сумма углов вокруг точки O равна 360°:

\( <ЛОК + <КОМ + <КОВ = 360° \).

Подставляем значения:

\( 154° + <КОМ + 77° = 360° \),

Соберем все вместе:

\( <КОМ = 360° - 154° - 77° \),

Таким образом:

\( <КОМ = 129° \).

Ответ: <COM = 129°.