Переведите целые числа из десятичной системы счисления в восьмеричную: a) 513; б) 600; в) 2020.

Чтобы перевести целые числа из десятичной системы счисления в восьмеричную, мы можем использовать метод деления на 8. Это делается следующим образом:

1. Делим число на 8.
2. Записываем целую часть результата и остаток от деления.
3. Повторяем процесс с целой частью, пока она не станет равной 0.
4. Записываем остатки в обратном порядке – это и будет число в восьмеричной системе.

Теперь давайте переведем каждое число по отдельности.

а) 513:

1. 513 ÷ 8 = 64 (остаток 1)
2. 64 ÷ 8 = 8 (остаток 0)
3. 8 ÷ 8 = 1 (остаток 0)
4. 1 ÷ 8 = 0 (остаток 1)

Теперь записываем остатки в обратном порядке: 1001. Таким образом, 513 в восьмеричной системе: 1001.

б) 600:

1. 600 ÷ 8 = 75 (остаток 0)
2. 75 ÷ 8 = 9 (остаток 3)
3. 9 ÷ 8 = 1 (остаток 1)
4. 1 ÷ 8 = 0 (остаток 1)

Записываем остатки в обратном порядке: 1130. Таким образом, 600 в восьмеричной системе: 1130.

в) 2020:

1. 2020 ÷ 8 = 252 (остаток 4)
2. 252 ÷ 8 = 31 (остаток 4)
3. 31 ÷ 8 = 3 (остаток 7)
4. 3 ÷ 8 = 0 (остаток 3)

Записываем остатки в обратном порядке: 3744. Таким образом, 2020 в восьмеричной системе: 3744.

Итак, результаты перевода:

• 513 → 1001
• 600 → 1130
• 2020 → 3744