Переведите целые числа из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную: a) 513; б) 600; в) 2020.

Для перевода целых чисел из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, мы будем делить число на 16 и записывать остатки от деления. Остатки будут соответствовать цифрам в шестнадцатеричной системе, где цифры от 0 до 9 остаются теми же, а 10, 11, 12, 13, 14 и 15 заменяются на A, B, C, D, E и F соответственно.

Давайте проведем переводы для ваших чисел по порядку:

а) 513:

1. 513 ÷ 16 = 32, остаток 1
2. 32 ÷ 16 = 2, остаток 0
3. 2 ÷ 16 = 0, остаток 2

Теперь записываем остатки в обратном порядке: от последнего к первому. Таким образом, 513 в шестнадцатеричной системе будет 201.

б) 600:

1. 600 ÷ 16 = 37, остаток 8
2. 37 ÷ 16 = 2, остаток 5
3. 2 ÷ 16 = 0, остаток 2

Записываем остатки в обратном порядке: 258. Значит, 600 в шестнадцатеричной системе — это 258.

в) 2020:

1. 2020 ÷ 16 = 126, остаток 4
2. 126 ÷ 16 = 7, остаток 14 (E)
3. 7 ÷ 16 = 0, остаток 7

Записываем в обратном порядке: 7E4. Таким образом, 2020 в шестнадцатеричной системе — это 7E4.

Итак, результаты переводов: а) 513 = 201 (шестнадцатеричная) б) 600 = 258 (шестнадцатеричная) в) 2020 = 7E4 (шестнадцатеричная)