Зависимость координаты от времениx=8t-t^2.В какой момент времени скорость точки равна -2м/с?

Чтобы найти момент времени, когда скорость точки равна -2 м/с, необходимо сначала определить скорость точки в заданный момент времени на основании зависимости координаты от времени.

Координата \( x \) задана уравнением: \[ x = 8t - t^2. \]

Для нахождения скорости нужно взять производную координаты по времени \( t \): \[ v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(8t - t^2). \]

Теперь вычислим производную: \[ v(t) = 8 - 2t. \]

Теперь мы можем установить уравнение для нахождения момента времени, когда скорость равна -2 м/с: \[ 8 - 2t = -2. \]

Решим это уравнение:

1. Переносим -2 на другую сторону: \[ 8 + 2 = 2t. \]
2. Упрощаем: \[ 10 = 2t. \]
3. Делим обе стороны на 2: \[ t = 5. \]

Таким образом, момент времени, когда скорость точки равна -2 м/с, составляет \( t = 5 \) секунд.