Даны два подобных треугольника. Их стороны относятся 2 : 3. Площадь большего треугольника равна 18. Найди, чему равна площадь меньшего треугольника.

Для решения задачи о двух подобных треугольниках, необходимо использовать свойство, связывающее отношения сторон треугольников и отношения их площадей.

Если два треугольника подобны, то отношение их площадей прямо пропорционально квадрату отношения соответствующих сторон. В данном случае, стороны относятся как 2 : 3.

Отношение площадей будет равно квадрату отношения сторон:

\[ \left(\frac{2}{3}\right)^2 = \frac{4}{9}. \]

Пусть площадь меньшего треугольника равна \( S \). Площадь большего треугольника равна 18. Тогда, по отношению площадей, можно записать:

\[ \frac{S}{18} = \frac{4}{9}. \]

Теперь умножим обе стороны на 18:

\[ S = 18 \cdot \frac{4}{9} = 18 \cdot \frac{4}{9} = 8. \]

Таким образом, площадь меньшего треугольника равна 8.