Даны два подобных треугольника. Их стороны относятся 3 : 4. Периметр меньшего треугольника равен 15. Найди, чему равен периметр большего треугольника.

Чтобы найти периметр большего треугольника, сначала воспользуемся отношением сторон двух подобных треугольников. Дано, что их стороны относятся как 3:4. Это значит, что если стороны меньшего треугольника равны 3x, то стороны большего треугольника равны 4x, где x — это некоторый общий множитель.

Периметр меньшего треугольника равен 15. Так как периметр треугольника — это сумма всех его сторон, можем записать уравнение:

\[ 3x + 3x + 3x = 15 \]

Это упрощается до:

\[ 9x = 15 \]

Теперь найдем x:

\[ x = \frac{15}{9} = \frac{5}{3} \]

Теперь мы можем найти периметр большего треугольника. Периметр большего треугольника равен:

\[ 4x + 4x + 4x = 12x \]

Подставим найденное значение x:

\[ 12x = 12 \cdot \frac{5}{3} = 12 \cdot \frac{5}{3} = 20 \]

Таким образом, периметр большего треугольника равен 20.