5/6-2 1/2*2/3

Давайте решим выражение \( \frac{5}{6} - 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \) шаг за шагом.

1. Во-первых, преобразим смешанное число \( 2 \frac{1}{2} \) в неправильную дробь. Это число можно записать как \( 2 \cdot 2 + 1 = 5 \), то есть \( 2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2} \).

2. Теперь у нас есть выражение: \( \frac{5}{6} - \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{3} \).

3. Вычислим произведение \( \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{3} \). Умножая дроби, мы умножаем числители и знаменатели: \[ \frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 3} = \frac{10}{6}. \] Это можно сократить, деля числитель и знаменатель на 2, что даст \( \frac{5}{3} \).

4. Теперь подставим это значение обратно в выражение: \[ \frac{5}{6} - \frac{5}{3}. \]

5. Чтобы вычесть дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель между 6 и 3 — это 6. Перепишем \( \frac{5}{3} \) с учетом нового знаменателя: \[ \frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{10}{6}. \]

6. Теперь у нас есть: \[ \frac{5}{6} - \frac{10}{6} = \frac{5 - 10}{6} = \frac{-5}{6}. \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ -\frac{5}{6}. \]

Если есть дополнительные вопросы по математике или другим учебным темам, не стесняйтесь задавать!