Слово, имеющее общий корень в приведенных вами словах, — "гор". Из всех предложенных слов можно выделить следующие:
- гора
- горка
- горный
Все эти слова имеют корень "гор", связанный с высотой, горами или холмами. Слова "горечь", "сгоревший" и "гореват" относятся к другому значению корня и не имеют отношения к теме гор. Если вам нужна дополнительная помощь или объяснение, не стесняйтесь спрашивать!