В треугольнике ABC угол C равен 90∘, BC=11√2, AC=11√2. Найдите угол B(ответ дайте в градусах).

В треугольнике ABC с углом C равным 90°, стороны BC и AC равны 11√2. Мы можем использовать теорему Пифагора и основные свойства тригонометрии, чтобы найти угол B.

Сначала найдем длину стороны AB, используя теорему Пифагора:

\[ AB^2 = AC^2 + BC^2. \]

Подставим известные значения:

\[ AB^2 = (11\sqrt{2})^2 + (11\sqrt{2})^2. \] \[ AB^2 = 121 \cdot 2 + 121 \cdot 2. \] \[ AB^2 = 242 + 242 = 484. \] \[ AB = \sqrt{484} = 22. \]

Теперь у нас есть длины всех трех сторон треугольника:

• AC = 11√2,
• BC = 11√2,
• AB = 22.

Теперь используем тригонометрические функции для нахождения угла B. Мы можем использовать тангенс угла B:

\[ \tan(B) = \frac{AC}{BC} = \frac{11\sqrt{2}}{11\sqrt{2}} = 1. \]

Это значит, что угол B равен 45° (так как тангенс 45° равен 1).

Таким образом, угол B в треугольнике ABC равен 45°.