Решить уравнение корнем: 15х²+65х+2=0

Для решения данного уравнения с помощью квадратного корня, мы можем использовать формулу дискриминанта. Формула дискриминанта имеет вид D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения. Затем, используя значения a, b и c, мы можем рассчитать значение дискриминанта D.

Для уравнения 15х² + 65х + 2 = 0, коэффициенты a, b и c будут соответственно: a = 15, b = 65 и c = 2.

Теперь, подставляя значения в формулу дискриминанта, получим D = 65² - 4 * 15 * 2.

Вычислив значение дискриминанта D, мы можем определить тип решения уравнения:

• Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
• Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень.
• Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

Расчет дискриминанта: D = 65² - 4 * 15 * 2 = 4225 - 120 = 4105.

Так как D > 0, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Используя формулу корней, мы можем рассчитать значения x:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставляя значения a, b, c и D, получим:

x₁ = (-65 + √4105) / (2 * 15) x₂ = (-65 - √4105) / (2 * 15)

Теперь, вычисляя значения x₁ и x₂, получим корни уравнения:

x₁ ≈ -0.81 x₂ ≈ -4.22

Итак, корни уравнения 15х² + 65х + 2 = 0 равны примерно -0.81 и -4.22.