Чтобы найти расстояние между деревнями, обозначим его как \( x \). Из условия задачи известно, что \( 72 \) км \( 500 \) м составляет \( \frac{5}{12} \) от этого расстояния.
Сначала переведем \( 72 \) км \( 500 \) м в километры. У нас есть:
\[ 72 \text{ км} + 0.5 \text{ км} = 72.5 \text{ км} \]
Теперь запишем уравнение:
\[ \frac{5}{12}x = 72.5 \]
Чтобы найти \( x \), умножим обе стороны уравнения на \( \frac{12}{5} \):
\[ x = 72.5 \times \frac{12}{5} \]
Выполним умножение:
\[ x = 72.5 \times 2.4 = 174 \]
Таким образом, расстояние между деревнями равно \( 174 \) км.
Теперь округлим до целых, хотя в данном случае число уже целое. Таким образом, окончательный ответ:
Расстояние между деревнями составляет 174 км.