3целых3/2×3/7 (расписать подробно

Давайте подробно разберем выражение \(3\frac{3}{2} \times \frac{3}{7}\).

1. Приведем смешанное число к неправильному дробному виду: Смешанное число \(3\frac{3}{2}\) можно преобразовать в неправильную дробь. Для этого мы умножаем целую часть (3) на знаменатель (2) и добавляем числитель (3): \[ 3 \cdot 2 + 3 = 6 + 3 = 9. \] Таким образом, \(3\frac{3}{2} = \frac{9}{2}\).

2. Теперь мы можем записать выражение с неправильными дробями: \[ \frac{9}{2} \times \frac{3}{7}. \]

3. Умножение дробей: Чтобы умножить дроби, мы умножаем числители друг на друга и знаменатели друг на друга: \[ \frac{9 \times 3}{2 \times 7} = \frac{27}{14}. \]

4. Переводим неправильную дробь обратно в смешанное число (если нужно): Мы можем перевести \(\frac{27}{14}\) в смешанное число. Для этого делим 27 на 14:

   • 27 делить на 14 дает 1, остаток 13. Это можно записать как: \[ 27 = 14 \cdot 1 + 13. \] Значит, \(\frac{27}{14}\) в смешанном виде будет: \[ 1\frac{13}{14}. \]

Таким образом, окончательный ответ на выражение \(3\frac{3}{2} \times \frac{3}{7}\) равен \(\frac{27}{14}\) или \(1\frac{13}{14}\).