В 7.45 утра из деревни А в деревню Б на самокате выехал Павел. В 8.48 утра из Б в А на самокате выехал Вадим. Самокатчики встретились в полдень. Чему равно расстояние между…

Давайте решим вашу задачу шаг за шагом.

1. Определение расстояния между деревнями

Согласно условию, 72 километра 500 метров составляют 5,12 расстояния между деревнями. Переведем 72 километра 500 метров в километры:

\[ 72 \, \text{км} + 0,5 \, \text{км} = 72,5 \, \text{км} \]

Теперь найдем полное расстояние между деревнями \( R \):

\[ R = \frac{72,5 \, \text{км}}{5,12} \]

Выполним деление:

\[ R \approx 14,13 \, \text{км} \]

Таким образом, расстояние между деревнями примерно равно 14,13 километра.

2. Определение скорости Павла и Вадима

Теперь найдем скорости Павла и Вадима.

Известно, что Павел выехал в 7:45 утра и встретился с Вадимом в полдень (12:00), а значит, он был в пути:

\[ 12:00 - 7:45 = 4 \, \text{ч} \, 15 \, \text{мин}; = 4,25 \, \text{ч} \]

Вадим выехал в 8:48 и также встретился с Павлом в полдень, следовательно, он был в пути:

\[ 12:00 - 8:48 = 3 \, \text{ч} \, 12 \, \text{мин}; = 3,2 \, \text{ч} \]

3. Системы уравнений

Теперь обозначим скорость Вадима за \( V \, (\text{км/ч}) \), а скорость Павла за \( V + 1,5 \).

У нас есть два уравнения:

1. Для Павла: \[ R = V_P \cdot t_P = (V + 1,5) \cdot 4,25 \]
2. Для Вадима: \[ R = V \cdot t_W = V \cdot 3,2 \]

Так как \( R \) одно и то же, можем их приравнять:

\[ (V + 1,5) \cdot 4,25 = V \cdot 3,2 \]

Разрешим это уравнение:

\[ 4,25V + 6,375 = 3,2V \]

Переносим все члены на одну сторону:

\[ 4,25V - 3,2V + 6,375 = 0 \]

Это упрощается до:

\[ 1,05V = -6,375 \] \[ V \approx 6,07 \, \text{км/ч} \]

Теперь находим скорость Павла:

\[ V_P = V + 1,5 = 6,07 + 1,5 \approx 7,57 \, \text{км/ч} \]

Округляя до целых, скорость Павла составляет 8 км/ч.

Финализируем

1. Расстояние между деревнями: 14 км (округляя).
2. Скорость Павла: 8 км/ч.
3. Вадим был в пути из деревни А в деревню Б: 03:12 (3 часа 12 минут).

Если возникнут дополнительные вопросы, всегда рад помочь!