6x²y 15x²y²

Чтобы упростить выражение \( \frac{6x^2y}{15x^2y^2} \), мы можем начать с деления числителей и знаменателей.

1. Разделим коэффициенты: \( \frac{6}{15} \).

2. Находим наибольший общий делитель (НОД) для 6 и 15, который равен 3. Делим числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{6}{15} = \frac{6 \div 3}{15 \div 3} = \frac{2}{5}. \]

3. Теперь рассмотрим переменные. У нас есть \( x^2 \) в числителе и \( x^2 \) в знаменателе, так что они сокращаются: \[ \frac{x^2}{x^2} = 1. \]

4. Теперь у нас остается \( y \) в числителе и \( y^2 \) в знаменателе. Мы можем упростить это: \[ \frac{y}{y^2} = \frac{1}{y}. \]

Собрав все вместе, мы получаем: \[ \frac{6x^2y}{15x^2y^2} = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{y} = \frac{2}{5y}. \]

Таким образом, упрощенное выражение будет: \[ \frac{2}{5y}. \]