в начале тренировок на стадионе Алиса, пробегала 1 круг за 10 минут, а в конце тренировок стала пробегать 2 круга за 16 минут, во сколько раз увеличилась её средняя скорость в…

Для определения того, во сколько раз увеличилась средняя скорость Алисы, сначала нужно рассчитать её среднюю скорость в начале и в конце тренировок.

1. Скорость в начале тренировок: Алиса пробегала 1 круг за 10 минут. Поскольку длина круга обозначим \(L\), её начальная скорость \(V_1\) рассчитывается по формуле: \[ V_1 = \frac{L}{t_1} = \frac{L}{10 \text{ мин}} = \frac{L}{10/60 \text{ час}} = \frac{L}{\frac{1}{6} \text{ час}} = 6L \text{ км/ч} \] (предполагая, что длина круга \(L\) в километрах).

2. Скорость в конце тренировок: Теперь рассчитаем скорость в конце тренировок. Она пробегает 2 круга за 16 минут. Время на 2 круга: \(t_2 = 16 \text{ мин} = \frac{16}{60} \text{ ч}\). Таким образом, её конечная скорость \(V_2\) будет: \[ V_2 = \frac{2L}{t_2} = \frac{2L}{\frac{16}{60} \text{ час}} = \frac{2L}{\frac{4}{15} \text{ час}} = 2L \cdot \frac{15}{4} = \frac{30L}{4} = 7.5L \text{ км/ч} \]

3. Расчет отношения скоростей: Теперь найдём, во сколько раз увеличилась скорость: \[ \text{Увеличение скорости} = \frac{V_2}{V_1} = \frac{7.5L}{6L} = \frac{7.5}{6} = 1.25 \]

Таким образом, средняя скорость Алисы увеличилась в 1.25 раза. Ответ округлённый до десятых: 1.3.