x⁴-10x²=o

Давайте решим уравнение \( x^4 - 10x^2 = 0 \).

Для начала мы можем факторизовать выражение. Заметим, что \( x^4 \) можно переписать как \( (x^2)^2 \). Это позволяет нам использовать замену переменной. Пусть \( y = x^2 \). Тогда уравнение можно записать следующим образом:

\[ y^2 - 10y = 0 \]

Теперь мы можем вынести общий множитель \( y \):

\[ y(y - 10) = 0 \]

Это уравнение равняется нулю, если либо \( y = 0 \), либо \( y - 10 = 0 \).

1. Если \( y = 0 \), то: \[ x^2 = 0 \] \[ x = 0 \]

2. Если \( y - 10 = 0 \), то: \[ y = 10 \] \[ x^2 = 10 \] Тогда \( x = \sqrt{10} \) или \( x = -\sqrt{10} \).

Итак, у нас есть три решения для уравнения \( x^4 - 10x^2 = 0 \):

1. \( x = 0 \)
2. \( x = \sqrt{10} \)
3. \( x = -\sqrt{10} \)

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!