Студент заметил, что за 5 минут чайник нагревает 1.5 л воды от температуры 20 С до 62 С. Определите КПД чайника. Удельная теплоёмкость воды равна 4.2 кДж/(кг ), плотность воды…

Для определения коэффициента полезного действия (КПД) чайника, сначала нужно рассчитать количество теплоты, которое чайник передал воде, а затем сравнить это количество с энергией, потраченной на его работу.

1. Рассчитаем массу воды. Объем воды: 1.5 л, что составляет 0.0015 м³. Поскольку плотность воды равна 1030 кг/м³, массу можно найти по формуле: \[ m = V \cdot \rho = 1.5 \, \text{л} \cdot 1030 \, \text{кг/м}^3 = 1.5 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 \cdot 1030 \, \text{кг/м}^3 = 1.545 \, \text{кг} \]

2. Рассчитаем изменение температуры. Начальная температура \( T_1 = 20 \, \text{С} \), конечная температура \( T_2 = 62 \, \text{С} \): \[ \Delta T = T_2 - T_1 = 62 - 20 = 42 \, \text{С} \]

3. Рассчитаем количество теплоты, переданное воде. Используем формулу: \[ Q = mc\Delta T \] где \( c = 4.2 \, \text{кДж/(кг·С)} \): \[ Q = 1.545 \, \text{кг} \times 4.2 \, \text{кДж/(кг·С)} \times 42 \, \text{С} = 1.545 \times 4.2 \times 42 \approx 262.1 \, \text{кДж} \]

4. Рассчитаем потреблённую мощность за 5 минут. Если чайник работает 5 минут, это 300 секунд. Предположим, мощность чайника составляет \( P \, \text{Вт} \). Энергия, потраченная в ватт-часах, равна: \[ E = P \cdot t \]

5. Теперь требуем КПД. Если мы предположим, что вся потреблённая энергия идёт на нагрев воды, то: \[ \eta = \frac{Q}{E} \times 100\% \]

6. Находим мощность чайника. Для примера, можно считать, что мощность чайника 2000 Вт (это значение можно подставить в расчет, если мощность известна): \[ E = 2000 \, \text{Вт} \cdot 300 \, \text{с} = 600000 \, \text{Дж} = 600 \, \text{кДж} \]

7. Теперь подставим значения для КПД: \[ \eta = \frac{262.1 \, \text{кДж}}{600 \, \text{кДж}} \times 100\% \approx 43.68\% \]

Округляя до целых, получаем КПД чайника примерно равным 44%.