В 7:45 утра из деревни А в деревню В на самокате выехал Павел. В 8:48 утра из В в А на самокате выехал Вадим. Самокатчики встретились в полдень. Чему равно расстояние между…

Для решения задачи начнем с анализа информации и применения нескольких формул.

1. Выясним расстояние между деревнями. Из условия известно, что 72 км 500 м составляют 5/12 расстояния между деревнями. Сначала переведем 72 км 500 м в километры: \[ 72 \, \text{км} \, 500 \, \text{м} = 72.5 \, \text{км} \] Обозначим расстояние между деревнями как \( S \). Тогда: \[ \frac{5}{12} S = 72.5 \, \text{км} \] Чтобы найти \( S \), умножим обе стороны уравнения на \( \frac{12}{5} \): \[ S = 72.5 \times \frac{12}{5} = 72.5 \times 2.4 = 174 \, \text{км} \]

2. Теперь найдем, сколько времени Вадим был в пути. Павел выехал в 7:45 и встретил Вадима в полдень, то есть в 12:00. Время в пути Павла составляет: \[ 12:00 - 7:45 = 4 \, \text{ч} \, 15 \, \text{мин} = 4.25 \, \text{часа} \]

   Теперь вычислим, какое расстояние проехал Павел до встречи. Зная общее расстояние \( S \) и то, что Вадим выехал позже, мы можем использовать пропорции. Так как Павел ездил 4.25 часа, а Вадим выехал в 8:48, значит Вадим был в пути \( t \) часов, и: \[ 12:00 - 8:48 = 3 \, \text{ч} \, 12 \, \text{мин} = 3.2 \, \text{часа} \]

   Так как они встретились, это значит, что они проехали одинаковое расстояние, но с разной скоростью.

3. Расчет количества времени, которое Вадим был в пути: Время пути Вадима составляет 3 часa 12 минут, что мы можем выразить в формате 44:ММ. В данном случае это будет 3:12.

Теперь соберем все результаты:

• Расстояние между деревнями равно 174 км.
• Время в пути Вадима равно 3:12.

Таким образом, конечные ответы:

• Расстояние между деревнями: 174 км.
• Время в пути Вадима: 3:12.