Алиса тренировалась на полигоне рядом с лабораторией профессора Селезнёва. Она училась быстро реагировать, на скорости лавируя между деревьями. Расстояние от точки старта до точки финиша по прямой составляло 1.4 км, но на самом деле Алиса пробегала в 1.5 раза большую дистанцию со средней скоростью 12 км/ч. Она посчитала, что обычно во время тренировки ей встречается 90 деревьев. За какое время в среднем перемещается Алиса от одного дерева до другого? Ответ выразите в секундах, округлите до целых

Чтобы решить эту задачу, начнем с того, что Алиса пробегает дистанцию, которая составляет 1.5 раза больше, чем прямая дистанция от старта до финиша. Прямая дистанция от старта до финиша равна 1.4 км, следовательно:

Дистанция, которую пробегает Алиса:
\( 1.4 \, \text{км} \times 1.5 = 2.1 \, \text{км} \)

Теперь переведем это значение в метры для удобства расчетов:
\( 2.1 \, \text{км} = 2100 \, \text{м} \)

Алиса движется с усредненной скоростью 12 км/ч. Прежде чем вычислить время, давайте преобразуем скорость в метры в секунду:

\( 12 \, \text{км/ч} = \frac{12 \times 1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = \frac{12000}{3600} = \frac{1200}{360} = \frac{120}{36} = \frac{10}{3} \approx 3.33 \, \text{м/с} \)

Теперь, чтобы найти время, необходимое для преодоления всей дистанции, используем формулу:
\( t = \frac{s}{v} \)

где:
\( s = 2100 \, \text{м} \) (дистанция)
\( v \approx 3.33 \, \text{м/с} \) (скорость)

Теперь подставим значения:
\( t \approx \frac{2100}{3.33} \approx 630 \, \text{с} \)

Теперь необходимо разделить общее время на количество деревьев, чтобы найти среднее время, затрачиваемое на перемещение от одного дерева к другому. Алиса встречает примерно 90 деревьев. Откроем малый расчет:

Среднее время на одно дерево:
\( \text{время на дерево} = \frac{630 \, \text{с}}{90} \approx 7 \, \text{с} \)

Таким образом, в среднем Алиса перемещается от одного дерева до другого примерно за 7 секунд.