Сколько четырёхзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1; 3; 5; 7;9?

Для того чтобы определить, сколько четырёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7 и 9 без повторяющихся цифр, воспользуемся комбинаторным методом.

У нас есть 5 различных цифр: 1, 3, 5, 7, 9. Нам нужно выбрать 4 из них и упорядочить в четвёрке.

1. Выбор первой цифры (тысячи): Мы можем выбрать любую из 5 цифр.
2. Выбор второй цифры (сотни): После выбора первой цифры, остаётся 4 доступных цифры.
3. Выбор третьей цифры (десятки): После выбора второй цифры, остаётся 3 цифры.
4. Выбор четвёртой цифры (единицы): После выбора третьей цифры, остаётся 2 цифры.

Теперь мы можем посчитать общее количество четырёхзначных чисел:

\[ 5 \times 4 \times 3 \times 2 = 120 \]

Таким образом, можно составить 120 четырёхзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр из данных цифр.