докажите, что 60•70<67•79<70•80

Давайте рассмотрим неравенство \(60 \cdot 70 < 67 \cdot 79 < 70 \cdot 80\) и докажем его по частям.

1. Сначала мы проверим первую часть неравенства: \(60 \cdot 70 < 67 \cdot 79\).

   Вычислим \(60 \cdot 70\): \[ 60 \cdot 70 = 4200. \]

   Теперь вычислим \(67 \cdot 79\): \[ 67 \cdot 79 = 67 \cdot (80 - 1) = 67 \cdot 80 - 67 = 5360 - 67 = 5293. \]

   Теперь сравним: \[ 4200 < 5293. \]

   Эта часть неравенства верна.

2. Теперь проверим вторую часть неравенства: \(67 \cdot 79 < 70 \cdot 80\).

   Вычислим \(70 \cdot 80\): \[ 70 \cdot 80 = 5600. \]

   Мы уже вычислили \(67 \cdot 79 = 5293\).

   Теперь сравним: \[ 5293 < 5600. \]

   Эта часть неравенства также верна.

Таким образом, мы показали, что: \[ 60 \cdot 70 < 67 \cdot 79 < 70 \cdot 80. \]

Неравенство подтверждено!