|9x+27|-4=0,5

Чтобы решить уравнение |9x + 27| - 4 = 0,5, начнем с того, что сначала преобразуем его:

1. Переносим 4 с правой стороны уравнения: \[ |9x + 27| = 0,5 + 4 \] \[ |9x + 27| = 4,5 \]

2. Теперь у нас есть два возможных случая для абсолютного значения:

   • 9x + 27 = 4,5
   • 9x + 27 = -4,5

Решим каждый из случаев.

Первый случай: \[ 9x + 27 = 4,5 \] Вычтем 27 из обеих сторон: \[ 9x = 4,5 - 27 \] \[ 9x = -22,5 \] Теперь разделим обе стороны на 9: \[ x = -\frac{22,5}{9} \] \[ x = -2,5 \]

Второй случай: \[ 9x + 27 = -4,5 \] Вычтем 27 из обеих сторон: \[ 9x = -4,5 - 27 \] \[ 9x = -31,5 \] Теперь разделим обе стороны на 9: \[ x = -\frac{31,5}{9} \] \[ x = -3,5 \]

Таким образом, у уравнения |9x + 27| - 4 = 0,5 два решения: \[ x = -2,5 \quad \text{и} \quad x = -3,5 \]