Подчинительная связь — это связь между частями сложного предложения, где одна часть зависит от другой и объясняет её.
Давайте рассмотрим предложенные группы слов и определим вид подчинительной связи:
пять минут - здесь нет подчинительной связи, это просто группа слов, обозначающая время.
часть задания - также не имеет подчинительной связи, это сочетание слов, обозначающее объект.
большинство учеников - это сочетание также не демонстрирует подчинительную связь, это скорее количественное выражение.
юноша с загорелым лицом - в этом примере "с загорелым лицом" уточняет, какой именно юноша имеется в виду. Это определительная подчинительная связь.
одного из знакомых - здесь может быть подразумеваемая связь, например, "один из знакомых", что указывает на принадлежность или выделение, но это не подчинительная связь.
большая медведица - здесь тоже нет подчинительной связи, это просто определение.
В вашем примере наиболее четко выраженная подчинительная связь есть в элементах "юноша с загорелым лицом", где уточнение служит для описания и определения юноши.
Если нужны дальнейшие разъяснения или примеры, не стесняйтесь спрашивать!