Имеются две абсолютно упругие пружины. Под действием одной и той же силы первая пружина удлинилась на 6 см, а вторая – на 3 см. Сравните жесткость k1 первой пружины с жесткостью…

Для решения данной задачи вспомним закон Гука, который гласит, что сила, действующая на пружину, равна произведению жесткости пружины на её удлинение:

\[ F = k \cdot x \]

где:

• \( F \) — сила,
• \( k \) — жесткость пружины,
• \( x \) — удлинение пружины.

Пусть \( F \) — это сила, которая действует на обе пружины. Для первой пружины с удлинением \( x_1 = 6 \) см и жесткостью \( k_1 \) можно записать:

\[ F = k_1 \cdot 6. \quad (1) \]

Для второй пружины с удлинением \( x_2 = 3 \) см и жесткостью \( k_2 \) также запишем:

\[ F = k_2 \cdot 3. \quad (2) \]

Так как обе формулы равны \( F \), мы можем приравнять правые части:

\[ k_1 \cdot 6 = k_2 \cdot 3. \]

Теперь поделим обе части уравнения на 3:

\[ 2k_1 = k_2. \]

Теперь выразим соотношение жесткостей:

\[ k_1 = \frac{k_2}{2}. \]

Следовательно, если мы запишем это в виде соотношения, получаем:

\[ k_1 = 2k_2. \]

Таким образом, правильный ответ — 4) \( k_1 = 2k_2 \).