пустой сосуд подвесили к динанометру и стали медленно и непрерывно доливать в него жидкость с постоянным массовым расходом на рисунке изображен график зависимости показаний…

Когда пустой сосуд подвешивают к динамометру и постепенно заполняют его жидкостью с постоянным массовым расходом, график зависимости показаний динамометра от времени будет иметь линейный характер, так как сила тяжести будет постоянно увеличиваться по мере заполнения сосуда.

Давайте разберёмся, как это работает. На начальном этапе, когда сосуд пустой, показания динамометра равны нулю. По мере доливания жидкости в сосуд, масса жидкости увеличивается, а значит, и сила тяжести, действующая на сосуд.

Сила тяжести в данном случае вычисляется по формуле: \[ F = m \cdot g \] где:

• \( F \) — сила тяжести,
• \( m \) — масса жидкости в сосуде,
• \( g \) — ускорение свободного падения.

Массу жидкости можно выразить через плотность и объём: \[ m = \rho \cdot V \] где:

• \( \rho \) — плотность жидкости (в данном случае 800 кг/м³),
• \( V \) — объём жидкости, который можно выразить через массовый расход.

Если массовый расход жидкости постоянен, то объём жидкости в сосуде возрастает линейно во времени: \[ V = Q \cdot t \] где:

• \( Q \) — массовый расход (в кг/с),
• \( t \) — время.

Подставляя это выражение обратно в уравнение силы тяжести, мы получаем: \[ F = \rho \cdot Q \cdot t \cdot g \]

Так как \( \rho \) и \( g \) являются постоянными, видно, что показания динамометра (\( F \)) будут линейно зависеть от времени. То есть график будет представлять собой прямую линию, начинающуюся с нуля и увеличивающуюся по мере добавления жидкости.

Таким образом, на графике зависимости показаний динамометра от времени мы увидим линейный рост, который будет продолжаться, пока жидкость вливается в сосуд.