Студент купил электрочайник. В инструкции было написано, что при подключении чайника к сети с напряжением 220 В через него будет протекать ток силой 5 А. Во всех последующих вопросах считайте, что чайник подключён к сети напряжением 220 В. 1) Какой заряд протекает через поперечное сечение нагревательного элемента чайника за 1 с? 5 Кл 10 Кл 220 Кл 2) Чему равно сопротивление нагревательного элемента чайника? Ответ выразите в омах, округлите до целых. Число 3) Какое количество теплоты выделяет нагревательный элемент чайника за 5 минут? Ответ выразите в килоджоулях, округлите до целых. Число 4) Студент заметил, что за 5 минут чайник нагревает 1.5 л воды от температуры 20°C до 62°С. Определите КПД чайника. Удельная теплоёмкость воды равна 4.2 кДж/(кг.° С), плотность воды равна 10-3 кг/м3. Ответ выразите в процентах, округлите до целых. Число
Давайте разберёмся с каждым из вопросов по очереди.
1) Какой заряд протекает через поперечное сечение нагревательного элемента чайника за 1 с?
Чтобы найти заряд, можно использовать формулу:
\[ Q = I \cdot t \]
где:
- \( Q \) — заряд в кулонах (Кл),
- \( I \) — сила тока в амперах (А),
- \( t \) — время в секундах (с).
Подставим значения:
\[ I = 5 \, \text{А}, \quad t = 1 \, \text{с} \]
\[ Q = 5 \, \text{А} \cdot 1 \, \text{с} = 5 \, \text{Кл} \]
Таким образом, ответ: 5 Кл.
2) Чему равно сопротивление нагревательного элемента чайника?
Для вычисления сопротивления можно воспользоваться законом Ома:
\[ R = \frac{U}{I} \]
где:
- \( R \) — сопротивление в омах (Ω),
- \( U \) — напряжение в вольтах (В),
- \( I \) — сила тока в амперах (А).
Подставим значения:
\[ U = 220 \, \text{В}, \quad I = 5 \, \text{А} \]
\[ R = \frac{220 \, \text{В}}{5 \, \text{А}} = 44 \, \text{Ω} \]
Ответ: 44 (омы).
3) Какое количество теплоты выделяет нагревательный элемент чайника за 5 минут?
Для этого используем формулу:
\[ Q = I^2 \cdot R \cdot t \]
или
\[ Q = U \cdot I \cdot t \]
где \( Q \) — выделяемая теплота в джоулях (Дж).
Сначала найдём время в секундах:
\[ t = 5 \, \text{мин} = 5 \times 60 = 300 \, \text{с} \]
Теперь можно использовать:
\[ Q = 220 \, \text{В} \cdot 5 \, \text{А} \cdot 300 \, \text{с} \]
\[ Q = 220 \cdot 5 \cdot 300 = 330000 \, \text{Дж} \]
Чтобы перевести джоули в килоджоули, разделим на 1000:
\[ Q = \frac{330000}{1000} = 330 \, \text{кДж} \]
Ответ: 330 (кДж).
4) Определите КПД чайника.
Сначала найдём количество теплоты, необходимое для нагрева воды.
Используем формулу:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \( m \) — масса воды (кг),
- \( c \) — удельная теплоёмкость воды (кДж/(кг.°С)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (°C).
Найдём массу воды: Плотность воды равна \( 10^{-3} \, \text{кг/м}^3 \), и объём 1.5 л — это 0.0015 м³. \[ m = \text{плотность} \times \text{объём} = 10^{-3} \, \text{кг/м}^3 \cdot 1.5 \, \text{м}^3 = 1.5 \, \text{кг} \]
Изменение температуры: \[ \Delta T = 62°C - 20°C = 42°C \]
Теперь можно найти количество теплоты:
\[ Q = 1.5 \, \text{кг} \cdot 4.2 \, \text{кДж/(кг.°C)} \cdot 42 \, \text{°C} \]
\[ Q = 1.5 \cdot 4.2 \cdot 42 \]
\[ Q \approx 265.8 \, \text{кДж} \]
Теперь найдём КПД (η):
\[ \eta = \frac{Q_{\text{полученная}}}{Q_{\text{потреблённая}}} \cdot 100\% \]
Подставим значения:
\[ \eta = \frac{265.8}{330} \cdot 100\% \approx 80.5\% \]
Округлим:
Ответ: 81%.
Таким образом, мы успешно ответили на все вопросы! Если есть дополнительные вопросы или нужны пояснения, не стесняйтесь обращаться!
