вычислите 1)4/7+2/5 2)7/12-5/9 3)2 3/4+3 2/5 4)3 4/9-2 1/6
Конечно! Давайте решим каждое из этих выражений шаг за шагом.
- Для вычисления \( \frac{4}{7} + \frac{2}{5} \) найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 7 и 5 — это 35.
\( \frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{20}{35} \)
\( \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{14}{35} \)
Теперь складываем:
\( \frac{20}{35} + \frac{14}{35} = \frac{34}{35} \)
Ответ: \( \frac{34}{35} \)
- Для \( \frac{7}{12} - \frac{5}{9} \) нам также нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 12 и 9 — это 36.
\( \frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{21}{36} \)
\( \frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{20}{36} \)
Теперь вычтем:
\( \frac{21}{36} - \frac{20}{36} = \frac{1}{36} \)
Ответ: \( \frac{1}{36} \)
- Для \( 2 \frac{3}{4} + 3 \frac{2}{5} \) сначала превратим смешанные числа в неправильные дроби.
\( 2 \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4} \)
\( 3 \frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{15 + 2}{5} = \frac{17}{5} \)
Теперь найдем общий знаменатель для 4 и 5, который равен 20.
\( \frac{11}{4} = \frac{11 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{55}{20} \)
\( \frac{17}{5} = \frac{17 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{68}{20} \)
Теперь складываем:
\( \frac{55}{20} + \frac{68}{20} = \frac{123}{20} \)
Это можно записать как смешанное число:
\( 123 \div 20 = 6 \) с остатком \( 3 \), значит \( \frac{123}{20} = 6 \frac{3}{20} \).
Ответ: \( 6 \frac{3}{20} \)
- Для \( 3 \frac{4}{9} - 2 \frac{1}{6} \) преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
\( 3 \frac{4}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{27 + 4}{9} = \frac{31}{9} \)
\( 2 \frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{12 + 1}{6} = \frac{13}{6} \)
Найдем общий знаменатель для 9 и 6, который равен 18.
\( \frac{31}{9} = \frac{31 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{62}{18} \)
\( \frac{13}{6} = \frac{13 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{39}{18} \)
Теперь вычтем:
\( \frac{62}{18} - \frac{39}{18} = \frac{23}{18} \)
Это также можно записать как смешанное число:
\( 23 \div 18 = 1 \) с остатком \( 5 \), значит \( \frac{23}{18} = 1 \frac{5}{18} \).
Ответ: \( 1 \frac{5}{18} \)
Если у вас есть еще вопросы или требуется дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!
