Координаты каких из точек являются решением неравенства у <= - x ^ 2 + 81 ; A (4;-2), B (9; 0); C(-10; 1); D (11; -11).

Чтобы определить, какие из данных точек являются решениями неравенства \(y \leq -x^2 + 81\), начнем с того, что сначала найдем знак неравенства для каждого из указанных значений \(x\).

1. Уравнение \(y = -x^2 + 81\) представляет собой параболу, открывающуюся вниз, с вершиной в точке \((0, 81)\).
2. Чтобы проверить, удовлетворяет ли точка неравенству, подставим координаты каждой точки в правую часть неравенства и сравним с \(y\).

Теперь рассмотрим каждую точку:

• A (4, -2): \[ y = -4^2 + 81 = -16 + 81 = 65 \] Проверяем: \(-2 \leq 65\) – верно.

• B (9, 0): \[ y = -9^2 + 81 = -81 + 81 = 0 \] Проверяем: \(0 \leq 0\) – верно.

• C (-10, 1): \[ y = -(-10)^2 + 81 = -100 + 81 = -19 \] Проверяем: \(1 \leq -19\) – неверно.

• D (11, -11): \[ y = -11^2 + 81 = -121 + 81 = -40 \] Проверяем: \(-11 \leq -40\) – неверно.

Таким образом, точки A (4, -2) и B (9, 0) являются решениями неравенства \(y \leq -x^2 + 81\).