1

Привет! Давай разберёмся с задачами вместе:

1. Упростим выражение: \(a + b^6 - 2a(3 - 2a)\).

   • Раскроем скобки: \(a + b^6 - 6a + 4a^2\).
   • Объединим подобные члены: \(4a^2 - 5a + b^6\).

2. Решим систему уравнений: \[ \begin{cases} 5x - 2y = 11 \\ 4x - y = 9 \end{cases} \]

   • Умножим второе уравнение на 2: \(8x - 2y = 18\).
   • Вычтем из первого уравнения: \((5x - 2y) - (8x - 2y) = 11 - 18\).
   • Упростим: \(-3x = -7 \Rightarrow x = \frac{7}{3}\).
   • Подставим \(x = \frac{7}{3}\) во второе уравнение: \(4x - y = 9\).
   • \(4 \times \frac{7}{3} - y = 9\).
   • \(y = \frac{28}{3} - 9 = \frac{1}{3}\).

3. Построим график функции \(y = 2x - 8\).

   • Определим пересечение с осью абсцисс: \(2x - 8 = 0 \Rightarrow x = 4\).
   • Пересечение с осью ординат: \(x = 0, y = -8\).
   • Проверим проходит ли через точку \(A(-1; -10)\): \(y = 2(-1) - 8 = -10\).
   • Да, функция проходит через точку \(A\).

4. Разложим на множители: \(a^6 + 2a^5 - 2a^4 + 6a^3 + 6x^2 - 3x - 3y = 4\).

   • Это сложное выражение, требует преобразования, но один из подходов:
   • Попробуйте вынести наибольший общий множитель из некоторых частей.

5. Задача о плотах:

   • Скорость лодки против течения: \(x - 2 = 1.4\) км/ч.
   • Скорость при течении: \(x + 2\).
   • \(t_1 = \frac{1.4 \text{ км}}{1.4 \text{ км/ч}} = 1 \text{ ч}\).
   • \(t_2 = \frac{5 \text{ км}}{x + 2 \text{ км/ч}}\).
   • Суммарное время равное 2 часа: \(1 + \frac{5}{x + 2} = 2\).
   • Найдём \(x\): \(\frac{5}{x + 2} = 1\), значит \(x + 2 = 5\), поэтому \(x = 3\) км/ч.

Надеюсь, это помогло! Если что-то ещё непонятно, не стесняйся спрашивать! 😊